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      原創人重讀《融智學進階文集》01間接計算模型和間接形式化方法

       Geneculture-z 2022-04-25

      《融智學進階文集》01: 間接計算模型和間接形式化方法

      怎么采用融智學七遍通方法熟悉原創文本?1+7=項目管理(鄒曉輝七遍通概要圖-填空)(1).jpg 

      摘要:

      本文旨在:從人機交互界面協同計算程序結合而構成協同智能計算系統角度,論述間接計算模型間接形式化方法所支持的結合優化云計算技術原理。本文在系統回顧圖靈可計算理論、克萊尼的小字符串形式理論、馮諾依曼數字計算機體系結構圖靈人工智能判定假設前人理論研究成果主流數字計算機的通用范式影響的基礎之上,著重介紹了筆者設計的間接計算模型和大小字符串兼容間接形式化理論,并以中文信息數據為例介紹了協同智能計算系統原型的設計構想。其意義是該成果有利于從數據中心知識中心優化云計算。

      0.引言

      本文旨在:從人機交互界面與協同計算程序結合而構成協同智能計算系統的角度,論述了一種間接計算模型和間接形式化方法結合所支持的優化云計算技術原理。

      圖靈可計算理論[1]、克萊尼字符串形式理論 [2]、馮-諾依曼數字計算機體系結構 [3] 和圖靈測試的人工智能判定假設 [4] 等前人理論研究成果,是本研究的基礎。間接計算模型提供的一系列好算法 + 間接形式化方法所提供的最優化數據結構 = 孿生圖靈機虛擬的計算程序。首先,它是對圖靈可計算數在計算目標域的收斂,進而,它是對計算復雜性之 NP 完全問題 [5] 在其如何來實現由 P 到 NP 深化理解和怎樣實現由 NP 到 P 簡化表達雙重轉化過程中所涉及轉化限制條件的揭示,之后采用大、小字符串兼容的間接形式化途徑,不僅是對克萊尼小字符串形式理論的優化改進,而且還可擴展到字符串以外的處理,涉及:字、式、圖、表、音、像、立體、活體多媒體形式,以中文信息數據處理為例介紹協同智能計算系統基本設計構想[6]。其意義是該成果有利于從數據中心 [7]到知識中心 [8] 優化現有的云計算 [9]。

      1. 從宏觀、微觀和中觀三個角度進行探索

      基因文本及其系統工程藍圖、理想分類集信息基本定律,分別從宏觀、微觀和中觀三個角度,對文本基因及其表現形式或可能的人機交互界面、數據結構及其表現形式或可能的分合機理、形式信息及其內在原理或可能的變換法則三個方面進行必要的理論探索,從而奠定本研究的認知前提思考范式。

      1.1 以漢字漢語為例,描述基因文本及其系統工程藍圖

      本文均限定在基因文本及其系統工程藍圖[10] 這個既可間接計算又可間接形式化表達因而更易于自然語言處理與理解文本基因及其表現形式或可能的人機交互界面的范圍內來討論。

       圖1與優化數據結構和好算法配套的文化基因系統工程藍圖言和語的關系及其數理描述)

      由圖 1 可見,漢字漢語有兩類基因文本,即可視為子全域元素的漢字基本筆畫和漢語單音節,其特征是可且易枚舉,這是簡單的基礎文本;可視為超子域元組的漢字及偏旁部首和漢語的言即字及各級字組(繁雜的衍生文本),其特征是經過理想分類之后放在孿生圖靈機雙列表中,不僅可能而且容易進行有針對性地搜索。試問:筆者憑什么能夠這么說呢?

      這是因為圖 1 所述的與優化數據結構和好算法配套而組成的文本基因系統工程藍圖告訴了我們這樣幾個道理:它揭示了文本全域 = 子全域 + 超子域”涉及“目標域 = 已知域 +未知域”這樣的優化數據結構,并指明了“未知域=目標域-已知域”這樣的可導向很好算法的收斂策略。前一個公式描述的理想分類集,而后兩個公式描述的廣義和狹義的信息方程。

      其中,根據 { 基本筆畫 } 可構造 { 各類偏旁部首 } 進而可構造 { 單音節字 },根據 { 單音節字 } 可構造 { 各級字組 }。兩類漢語文本基因及其構造原理,結合下述理想分類集(圖 2)、信息基本定律(圖 3)和孿生圖靈機(圖 4),便可以導出一套高效處理圖 1 所述基因文本及衍生文本的協同智能計算系統方略。

      下面介紹理想分類集 [11] 及其蘊含的信息基本定律以及如何通過細分最優化數據結構而可導出形式信息處理的最佳方略。

      1.2 以二進制數為例描述理想分類集

      編號排位與對號入座-鄒曉輝.jpg 

      圖 2 理想分類集及其蘊含各種可能的分合機理直觀示意圖

      由圖 2 可見,筆者對 Σ*={ε,0,1,00,01,10,11,000,001,010,011,… } 所做的理想分類:單一集合、分層集合、標志集合以及原先不做這樣細分的雜多集合(即 Σ*)。筆者以二進制數為例這樣來描述理想分類集,不僅可揭示其中蘊含的信息基本命題,而且,還可通過這種細分,為進一步最優化各類數據結構提供一種切實可行的方略,更重要的是:這樣論述理想分類集可做到言簡意賅,對識別、理解和表達均具有事半功倍的效果?!纠?,P進制以內的任何兩種進制數之間均可這樣來區分理想集合,從而,可建立聯動函數而不僅是它們各自的單一集合與分層集合具有的特定序位結構內在邏輯,基于它們即可結合實際應用場景做廣義翻譯或解釋!】

      原理 1最優化理想分類集是把通常的集合進一步區分為兩大類型,即:雜多集合與理想集合,其中,前者,包含康托集合與廣義集合(即群體,涵蓋個體的自然分布或無組織群體、自組織群體和他組織群體);后者,包含單一集合、分層集合和標志集合。可最優化的理想集合是本文探討的一個研究重點。

      定義 1:單一集合是只涵蓋單一元素的集合。以二進制數為例的單一集合,即:{0,1}。以十進制數為例的單一集合,即:{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}。由其元素的復制和重組而派生的元素組合(簡稱:元組),因為不超出其單一元素基因文本符號可能的排列組合范圍,而僅僅是其基本元素復制和重組所造成的結構變化,且僅僅是復用或重用的數量在總量上的增長或者在基本序位關系上的變換,因此,它被形象地命名為子全域,其特征在于單一集合或子全域的元素的數量確定而不重復,其轄域內元素的順序和位置(簡稱:序位關系)均具有唯一守恒的特性。

      1.3 以理想分類集為例描述信息基本命題

      1.3.1 第一信息基本命題

      定理 1子全域元素的“序位關系,唯一守恒”。子全域可作為測量和計算超子域的基準參照系,即:單一集合可規范分層集合的元組進化發展。

      定義 2分層集合是基于上述單一集合而通過復制和重組逐層進化派生的。它決定各個層次的元素構造元組的可能,其特征是進階層式化。以二進制數為例的分層集合,即:{0,1}、

      {00,01,10,11}、{000,001,010,011,110,101,100,111}、…。其進化發展階梯上各個層次形式(簡稱:進階層式)包含由單一集合直接復制過來的第一進階層式,通過其元素及元組的不斷復制和重組進而派生出后續第二、第三、第 N 進階層式及其元組的進化發展過程,其特征在于分層集合及其元組的序位關系均不重復,各進階層式及元組不僅數量確定而且其相互之間的序位關系均具唯一性。因而,分層集合的各進階層式可作為枚舉或優化搜索其中蘊含各個成分——元素及元組的應對參照系。

      定義 3標志集合,是自然人主體和計算機代理根據特定的目標從單一集合與分層集合中選擇設訂的范圍或領域,又稱:目標域。它是自然人主體及其計算機代理協同選訂的特定目標范圍某些具體的單一集合和相應的分層集合中某些具體的進階層式所構成的集合。例如,本文介紹的協同智能計算系統選訂的 { 二進制數 }、{ 十進制數 }、{ 英文字母 }、{ 中文筆畫 }和建立在它們基礎之上的或與之配套或與之等價的各類標志集合,如特定年齡段學生必須熟悉的一定數量的 { 單音節字 }以及記錄 { 通用常識 } 和 { 專用知識 } 的進階層式化 { 漢語字組 }——等價于與之相應的 { 英語的詞與詞組 },特征在于標志集合或目標域所涉及的基準參照系是確定的而其應對參照系各個進階層式是可確定的,盡管其中的未知域元組具有不確定性,但是已知域元組具有確定性,所以,容易選訂最優化數據結構和最好算法,從而,可顯著地加速目標域內各個進階層式元組的枚舉和搜索的進程。這有利于優化漢語及中文信息處理雙文雙語化進程,優化基于統計的機譯新策略。

      1.3.2 第二信息基本命題

      定理 2超子域及其各個進階層式的元組,含子全域元素,一旦具體的目標域元素及元組出現兩個序列的對應數據,無論它們屬于已知域,還是未知域,只要可做到“同義并列”(含:同意并列)且滿足一一對應的函數關系,那就可在不同類型的兩個序列的對應數據形式之間做預約的相互轉換或彼此替代。

      Upload by Xiaohui Zou 2011.jpg 

      圖 3 信息基本命題 [12] 示意圖

      由圖 3 可見描述子全域元素與描述超子域元組雖然均滿足特定的序位關系唯一守恒第一信息基本命題且具有異義排列序趣簡美的特征,但是,與第二信息基本命題相比較,則分屬兩個等級,前者是最基本的,后者在圖 3 所示的一組基本法則中雖然位居第二但與其配套的另外三個法則相比較之所以具有更突出的地位,其原因就在于它所具有的普適性和關鍵作用。因為,第二信息基本命題相互轉換的基本法則,簡稱“同義并列、對應轉化”法則。代數的恒等變形所依據的是這個法則。生成句法基本公式(即 S=NP+VP)所依據的當然也是這個法則。像這類滿足第二信息基本命題的例子還很多①。如果說單一集合和分層集合共同確定的主要是唯一守恒的序位關系,即:基因文本②所記錄的可用真值方式來判定其子全域元素以及超子域各個進階層式及其元組的序位關系,那么,把它稱之為廣義的基因文本(簡稱:廣義文本③)記錄的本真信息就是表達恰當且可理解的。因為,無論是對未做進一步細分的雜多集合,還是對已做過精細劃分的標志集合,在本質上都基于上述的單一集合和分層集合才能做到更透徹的理解和更恰當的表達。

      2 間接計算模型和間接形式化方法的結合

      間接計算模型具有計算機代理與自然人主體之間既可分又可合的分布計算與并行計算的基本特征,加上和與其配套的間接形式化方法一道共同構成的孿生圖靈機恰似一個天平,

      即:左列表 id (以自然數順序代碼構成)數據結構類型,就像訂制的標準化計量砝碼,而與之一一對應的右列表 ge(以預留格的位置及其相應)數據結構類型,則像等待被稱量的任意個性化物品,在此,所不同的就是天平及其砝碼和被稱量“物品”是虛擬的。因此,可用天平法則來稱謂第二信息基本命題④。由此可見,第二信息基本命題是構建孿生圖靈機的理論依據。

      從a 到c 逐漸收斂的孿生圖靈機原理 - XMind.jpg 

      圖 4 從 a 到 c 逐漸收斂孿生圖靈機原理 [10] 示意圖

      由圖 4 可見,左邊 a 是由并行的兩圖靈機組成的一個虛擬的孿生圖靈機,中間 b 和右邊 c 均可視為左邊 a 的等價形式,且各具特征其中b 描述基于“同義并列、對應轉換”法則而建構的天平式計量轉換裝置,其構造原理由實施例 c 描述的基于可窮舉漢語單音節字的文本符號有限集來說明。遵循定理 2而構造的“雙列表”,經過廣義雙語文本的理想分類可實現數與字之間或機與人之間的合理分工與高度協作,故具有可分可合的協同智能計算特征。其運行方式可達到標準化與個性化融為一體的使用效果。圖4所示的a、b、c 三種基本形式具有一個共同的特點:它們(各類數據的“雙列表”)都是由左右對稱的虛擬表(VT&L 和 VT&R)所組成的;而 a、b、c 三種基本形式又各有其自身獨特性:并行計算模型 a 是純二進制數設定的可計算數上限;分布計算模型 b 是左列表十進制數和右列表可計算格之間一一對應關系的體現,以虛擬 ge 格的形式來進行虛擬計算,進而,可為協同處理不同類型的數據結構提供一系列通用的轉換平臺;虛擬云計算模型 c 是左列表十進制數和右列表可間接計算的單音節字之間一一對應關系的體現,是以漢語為例所體現的間接計算模型與間接形式化方法的結合。這就是圖 4 從 a 到 c 逐漸收斂的孿生圖靈機原理。這樣設計的目的在于為最優化數據結構和好算法的選用提供一個協同智能計算系統平臺。因為由 a 到 b 再到 c 可計算數的上限是在依次逐步收斂的,最重要的是 b 和 c 兩類虛擬的孿生圖靈機的結合不僅可讓間接計算的文本數據有很好的收斂性,而且,還可為算法的優選和數據結構的優化以及進一步為作廣義文本的理想分類提供典型實施例。因此,可以說,由間接計算模型和間接形式化方法的結合而成的孿生圖靈機是定理 2 的模型化,其中 b 模型是抽象的具有普適性的宏觀模型,c 模型是以漢語為例而展示的具有實用性的微觀模型。

      引理 1( 第二信息基本命題形式化:目標域的信息方程 ) :當基準參照系和應對參照系確定時,其中,因為存在“目標域=已知域+未知域”,所以“未知域=目標域-已知域”至少存在分布解,其所指的元組在應對參照系中的序位關系通常是便于枚舉或搜索的。實際結果是可由查全率、查準率和重用率復現率來嚴格檢驗衡量。目標域的信息方程可被視為形式化的第二信息基本命題,因為它實質上是天平法則有限目標域范圍內的變換,即可預知結果(恒等式)的情況尋找方程式的求解途徑。數學表達式 I u=I d - I k 即目標域的狹義信息方程。

      3 以漢語處理為例描述協同智能計算系統

      下面筆者以中文信息數據結構優化處理為例來介紹實用的虛擬孿生圖靈機的一個典型實施例。它是一個典型的協同智能計算系統。其基礎和核心是筆者結合中文信息處理的實際需求而構造的一個數據庫,它就是基于間接計算模型和間接形式化方法相結合的協同智能計算系統。因良序化數據結構自然蘊含著很好的算法,故漢語的單音節字和由它組合衍生的各級字組,一方面,可發揮計算機處理標準化形式信息自動生成的優越性;另一方面,又可發揮自然人熟悉個性化形式信息處理的習慣,即可從自動采集的數據中進一步遴選出漢語使用者普遍認可的語辭作為解釋漢語單音節字即言的各個具體義項的用例字組,作為進一步進行計算機輔助系統自動計算和統計的基礎。

      鄒曉輝設計并完成的輪生圖靈機原型2011年.jpg 

      圖 5 已間接形式化的言(字)和語(字組)關系數據庫 [14]

      由圖 5 可見,左邊呈現的是可并行計算的一系列虛擬孿生圖靈機,中間呈現的是可且易計算的矩陣(m n)及線性方程組(∑ amnxn = bm),而右邊呈現的則是已經間接形式化的言(字)和語(字組)及其相互關系。語(字組)此處即辭語(即相當于英語的詞和短語或詞組)均由言即字逐級組合派生而來。分布函數公式 A =(∑ nixi)[15] 涉及廣義集合(A)以及標志集合(nixi)如 { 單音節字 } 通過查詢以 { 基本筆畫 } 為例的單一集合可構成以 { 偏旁部首 } 為例的分層集合,反之可通過計算機輔助系統獲得并統計目標域標志集合的具體標志值和個體數。

      以下結合圖 5 對該言和語的關系數據庫實例作具體說明:

      首先,在圖 5 所示的數據庫中,目標域不僅實現了言(字)和語(字組)及其相互關系的間接形式化,而且,可隨時進行間接計算,無論是枚舉,還是搜索,都非常方便、準確而高效。也就是說,圖 5 所表示的協同智能計算系統,不僅其“檢全率”和“檢準率”均有質量保證,而且其“重用率”的計算和統計也十分方便、準確和高效。這既是引理 1 的應用實例,也是可用于對引理 1 進行驗證的實施例。具體操作可在目標域進行。

      接著,必須指出該數據庫,對于計算機而言,就是一系列標準化的孿生圖靈機;對于自然人而言,則主要是數字計算機輔助工具平臺。它之所以特殊而可稱之為是一種協同智能計算系統的理由主要在于其核心涉及一系列具有協同智能計算本質的虛擬的孿生圖靈機,因定理 1 與定義 1 以及定理 2 和定義2 與定義 3 以及引理 1 的指引或揭示,隱藏在雜多集合中通常是視而不見的三類細分的優化數據結構,以及同時隱藏在一系列左列表之中可說是數學家們早已發現的各類好算法,均可通過一系列虛擬的孿生圖靈機原理由“非顯而易見”(NP 問題只是其特例)轉化為“顯而易見”(P 問題也只是其特例)。這樣,筆者對漢語的言(字)和語(字組)的關系進行的間接形式化處理的意義,就能逐步地被習慣于直接借用基于小字符集或小字符串處理的已有各種程序語言表達方式來試圖直接把漢語做分詞處理的同行們所理解。

      最后,值得提及的兩點:I 因為,根據以漢語為例的普通語言學和計算語言學兩方面的研究成果可以斷定:用基于“言本位”的語言科學原理處理大、小字符集的方式,均可采用孿生圖靈機間接計算模型以及間接形式化方法,故中文數據處理不必再非借用處理小字符集的做法不可。II 因為,現有的各種漢語分詞方法均不可能做到十分徹底,所謂分詞充其量只可做到接近“標志集合”似的分類,不可能做到“分層集合”那樣徹底。

      間接形式化.jpg

      圖 6 針對八類數據的間接形式化處理原理 [16] 示意圖

      由圖 6 可知,“字、式、圖、表、音、像、立體、活體八類數據均可基于雙列表而間接形式化。此類虛擬孿生圖靈機具有的(雙列)表格化、(左列)數字化、(右列)字組化,就是間接形式化方法及其處理裝置所具有的“三化”功能。而在圖 6 中所示的“文”即廣義文本,“義”即:孿生圖靈機、雙列表、序位恒等式協同記錄(理解或表達)的序位關系。

      4 結 論

      本文所謂孿生特指間接計算和間接形式化結合具有的孿生特征或基本屬性。它刻畫了孿生圖靈機虛擬計算程序 = 間接計算模型提供的一系列好算法 + 間接形式化方法提供的最優化數據結構的本質屬性。關鍵步驟:由 a 到 b 利用間接計算模型對圖靈可計算數在計算目標域內進一步形式化收斂以保證提供一系列好的算法,由 b 到 c 對計算復雜性之 NP 完全問題在其如何實現由 P 到 NP 深化理解和怎樣實現由 NP 到P 簡化表達的雙重轉化過程中涉及的轉化限制條件“N 可有可無”的內涵加以揭示,即間接計算和間接形式化表達。其中,采用大、小字符串兼容的間接形式化方法涉及數據結構的最優化處理,這不僅是對克萊尼字符串形式理論的優化改進,而且還可擴展到小字符串以外的字、式、圖、表、音、像、立體、活體等多媒體形式以及廣義文本即各類形式信息的計算機輔助處理。

      綜上所述,可見:間接計算模型可提供目標域最佳路徑或最好算法,間接形式化方法可提供目標域最優化數據結構,兩者結合構成計算機代理(系統)與自然人主體(用戶)互動的協同智能計算程序⑤,加上基于知識本體的高校學科建設在“教、學、研、用、管”各類活動的支持下而不斷優化的人機交互界面,即可獲得一個理想的協同智能計算系統。從而可為協同智能計算系統的特例-云計算乃至云端計算及其所涉及的分布計算、并行計算、網格計算,提供一種更高水平的協同智能計算,可實現從數據中心知識中心的最優化的云計算。⑥

      致 謝

      首先,對陸汝黔院士(因其支持并曾鼓勵筆者發表自己的原創成果)和張鈸院士(因其關注并在筆者去哈佛大學之前從百忙中專門抽出時間與筆者交談并給予鼓勵)表示感謝!其次,要感謝魯川教授(因其支持、鼓勵并重用過筆者的漢語形式化數據庫的二字組結果數據)和黃昌寧教授(因其早在 2002 年就邀請筆者到微軟研究院他老的辦公室仔細詢問并傾聽筆者

      關于漢語形式化數據庫字與字組的關系數據庫構想)!最后還要感謝 UC Berkeley(因其提供筆者機會,來介紹:漢語形式化數據庫字與字組的關系數據庫設計方案及其依據的“言本位”理論)。

      腳注:

      ①鑒于信息基本命題已另有專門的論著介紹,因此,在此重點論述數據結構和算法以及協同智能計算系統的論文中就不再做進一步的介紹。讀者僅需知道定理 1 和定理 2 即可。

      ②因基因文本均可進階層式化為易于計算和統計的形式類。

      ③因任何數據結構類型均可轉化為二進制數來處理和計算。

      ④鑒于該“天平”兩邊的數據結構類型可細分的最優化方法在前面已經有過介紹,因此在這里僅須著重理解間接形式化方法也是依據“天平法則”(第二信息基本命題)而實現的即可。

      ⑤要理解該計算模型需掌握一套適應范圍最優化的理想分類,否則,直接面對雜多集合的元素及子集就難以發揮該計算模型擁有最優化數據結構和最好算法的系列優勢,進而,也就難以體現出基于其分布計算與并行計算等基本特征而極易于擴展為虛擬的網格計算和云計算乃至協同智能計算的融合融通特性。

      ⑥是筆者提交中國計算機學會會議論文 CNCC201100032 的一份專門為《軟件》雜志撰寫的文章。

      拓展思路(融智學著作者鄒曉輝建議讀者力爭較好地理解計算機與社會人的關系)

      The Identity of information -  By Xiaohui Zou.jpg 

      參考文獻

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      [11] The world’s coolest brainstorming and mind mapping software and the best way to share ideas.XMind Ltd. [EB/OL].[2011] /share/geneculture/xmind-663163

      [12] The world’s coolest brainstorming and mind mapping software and the best way to share ideas.XMind Ltd. [EB/OL].[2011] 

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      [14] The world's coolest brainstorming and mind mapping software and the best way to share ideas.XMind Ltd. [EB/OL].[2011] /share/geneculture/xmind-510028

      [15] ZHANG Xuewen. The Constitution Theory. Chinese University of Science and Technology Press. 2003.12

      [16] The world's coolest brainstorming and mind mapping software and the best way to share ideas.XMind Ltd. [EB/OL].[2011] /share/geneculture/xmind-918686

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